Sunt folosite instrumente de precizie pentru măsurarea direcţiilor din punctul P către punctele vechi A, B şi C (figura 1). Cu ajutorul acestor direcţii se determină unghiurile α şi β.
Dorim să determinăm, pe baza coordonatelor punctelor vechi vizate şi a unghiurilor α şi β determinate, coordonatele X şi Y ale punctului nou P.
Ecuaţiile celor 3 drepte care trec prin punctul P şi respectiv A(XA,YA), B(XB,YB) şi C(XC,YC):
Se observă din figura 1, că:
Se introduc relaţiile (2) în relaţiile (1) şi se obţine:
Sistemul (3) este un sistem de 3 ecuaţii cu 3 necunoscute: tgΘAP, X şi Y. Acest sistem se poate rezolva prin metoda substituţiei, şi după mai multe calcule se ajunge la următoarea relaţie:
Omega = arctg ...
Putem determina orientările celorlalte vize, funcţie de ΘAP şi de unghiurile α şi β :
Cunoscând orientările de la punctele vechi la punctul nou şi coordonatele punctelor vechi, prin metoda intersecţiei simple înainte, se pot determina coordonatele punctului nou.
